Combinaciones de números pares e impares

Pares o impares

El juego de pares o nones

Ya que estamos usando las estadísticas para jugar al Loto, veamos qué podemos hacer con las combinaciones de números pares e impares. Seguramente ya saben que el número total de combinaciones del Loto son 4.496.388, es decir encontrar un ganador entre todas ellas es bastante difícil. Sin embargo, si suponemos que la combinación ganadora sólo tiene una determinada cantidad de números pares (y por lo tanto, de impares) esa cifra se reduce bastante.

Existen 54.264 combinaciones de 6 números impares entre 1 y 41, y 38.760 combinaciones de 6 números pares entre 2 y 40. Veamos qué pasaría si tienen un número regalón o tienen la tincada que algún número en particular va a salir: las combinaciones de números impares se reducirían a 15.504 y las de números pares a 11.628. La probabilidad de acertar la combinación ganadora aumenta considerablemente (2 órdenes de magnitud, dirían los matemáticos). Pero esta es la parte bonita, la parte fea es que lo más probable, y así ha sido desde siempre, es que la combinación ganadora tenga 3 números pares y 3 impares, y de éstas existen 1.516.200 combinaciones posibles. Si tienen fijo un número impar, las combinaciones se reducen 216.600 y si es par, se reducen a 227.430.

 La frecuencia de combinaciones pares-impares hasta ahora reproduce casi exactamente la teoría, según pueden ver en la imagen adjunta. Ahora bien, si revisan los últimos 40 sorteos del Loto, se darán cuenta que combinaciones con 3 pares y 3 impares han habido sólo 10, en cambio combinaciones con 2 pares y 4 impares han habido 14, cuando en realidad debería ser exactamente al revés. La conclusión es casi obvia: en los siguientes sorteos es más probable que aparezcan más combinaciones 3-3 que cualquier otra.

Claro que viendo el cuadro alguno podría pensar en jugar la combinación 5-1. No es malo, pues en el último sorteo, #4004, apareció una combinación 3-3: de las 342 veces que ha ocurrido, en 48 ocasiones pasó en dos sorteos consecutivos, en otras 22 aparecieron en 3 sorteos seguidos, en 4 oportunidades fue en 4 sorteos seguidos y 1 vez pasó en 5 sorteos consecutivos. Pero no olviden que las otras combinaciones también son probables.

Jugando con las estadísticas

Para ganar, con suerte haz de contar

Para ganar, con suerte haz de contar

¿Se puede ganar el Loto jugando en base a las estadísticas? Definitivamente sí, pero las probabilidades de hacerlo no son más ni menos que las que tendría cualquier otro apostador que no las considerara. Y esto es así porque en un juego al azar, cada sorteo es independiente de cualquier otro, es decir, no importa que números hayan salido en sorteos anteriores, estos no influirán en los números que salgan en el sorteo siguiente.

¿Para qué sirven las estadísticas entonces? En rigor, todas las combinaciones posibles al mezclar seis números entre 41 son igualmente probables. Bajo esta perspectiva, jugar una combinación al azar es tan válido como cualquier otra elección, pero si esa combinación contiene sólo múltiplos del número 2, o tiene seis números consecutivos, o éstos se alinean de tal forma en la cartilla que forman una línea recta, o son los mismos que salieron en el sorteo anterior, probablemente ninguno de nosotros la jugaría. Y no lo haríamos porque intuiríamos que algo así no puede suceder. Básicamente estamos echando mano inconscientemente a las estadísticas que registramos sin darnos cuenta. Bueno pues, porqué no hacerlo conscientemente.

Por ejemplo, tendemos a elegir números con distinta terminación pensando en distribuirlos uniformemente. Supongamos que ya elegimos cinco números con distinta terminación. El sexto número debe salir entre los 36 restantes, de los cuales hay quince que tienen la misma terminación de alguno de los que ya ha salido (dieciséis si ya ha salido uno terminado en 1). Entonces, la probabilidad de que salgan dos números con igual terminación es de 41,67%; las estadísticas sin embargo, dicen que en el Loto la probabilidad ha sido de 80,03% (ha habido números terminados en un mismo dígito en 858 de los 1072 sorteos realizados hasta esta fecha). O sea, si vas a jugar al Loto, asegúrate de elegir al menos dos números con igual terminación.

Hay otros ejemplos, pero por ahora creo que es suficiente. Tengan en cuenta, eso sí, que las estadísticas no entregarán la siguiente combinación ganadora y que el factor suerte es lo más importante: existen 64 parejas, 46 tríos y 12 cuartetos de números con la misma terminación, sólo si tienes suerte vas a elegir la pareja/trío/cuarteto que va(n) a salir en el próximo sorteo.

El sorteo 4000

Se van los primeros 4.000

Se van los primeros 4.000

El próximo sorteo es el 4.000 desde que se realiza el Loto*, sin embargo, como todos ustedes ya sabrán, es sólo el sorteo 1.070 que se hace desde que se juegan 41 números. Para los nostálgicos, el sorteo #1000 se realizó el 1 de febrero de 1998 y la combinación ganadora fue 2, 14, 26, 28, 29 y 35, comodín 16 (sólo participaban 36 números); desconozco si hubo ganadores. El sorteo #2000 se realizó el 22 de junio de 2004 y la combinación ganadora fue esta vez 5, 15, 20, 24, 36 y 38, comodín 35 (ya se jugaba con 39 números); no hubo ganadores. El sorteo #3000 ya se jugó en la presente era (con 41 números) el día 16 de noviembre de 2010 y la combinación ganadora fue 4, 10, 21, 26, 32 y 34, comodín 1; hubo 1 ganador del pozo de $660 millones (estimados a repartir).

Siento mucho que tengan que confiar en lo que les digo, pues como ya saben, no pueden comprobarlo en el sitio oficial de Polla*. Lo interesante aquí es que en estos tres sorteos, realizados en años pares, siempre aparecieron al menos 4 números pares y, si se fijan bien, fueron jugados en meses pares (febrero y junio), pero el jugado en noviembre (impar) tuvo 5 números pares. El sorteo #4000 se realizará en un año impar en un mes par, así que, si aplicamos simetría, no sería extraño que aparecieran 5 números impares.

Puede que les parezca inútil esta información, pero supongamos que me hacen caso y buscan una combinación donde aparezcan 5 números impares. Pues ésa sería una de las 8.436 combinaciones posibles. Las probabilidades de acertar son bastante mejores que si jugamos una combinación al azar pues ésta sería una de las 4.496.388 posibilidades de combinar 6 números entre 41. Antes de lanzarse como locos a buscar su combinación, deben saber que combinaciones 1 par-5 impares han aparecido en 93 sorteos de los 1069 realizados, o sea una vez cada 11 sorteos y la última vez que ocurrió fue hace 7 sorteos. Suerte.

(*) Se realizaron algunos sorteos extraordinarios del Loto en los primeros años del juego de los que no se tiene registro, así como tampoco está registrada la cantidad de ganadores en los primeros sorteos. El sitio oficial de Polla sólo tiene información histórica reciente. Revisar aquí.

A propósito del número 11

El número de moda

El número de moda

En el sorteo pasado (#3993) el número 11 se repitió por tercera vez consecutiva por lo que ha aparecido en los últimos cuatro sorteos del Loto. Antes del sorteo #3990, cuando empezó esta última racha, el número 11 había aparecido 20 veces en dos sorteos consecutivos, por lo que nada hacía sospechar que pudiera repetirse tantas veces seguidas. Esto no es algo común, pero tampoco es tan increíble. Doce números han salido en cuatro sorteos Loto consecutivos: 6, 7, 8, 11, 13, 15, 16, 22, 24, 30, 36 y 39; además  18 y 33 lo han hecho en dos oportunidades cada uno. Sin embargo hay sólo un número que ha aparecido en 5 sorteos seguidos del Loto, se trata del 37, pero de éste hablaremos en otra ocasión.

El número 11 tiene en Chile muchas connotaciones, desde la pedestre “Onces” por las 11 letras de la palabra aguardiente, hasta la controvertida fecha del 11 de Septiembre. Pero tampoco podemos olvidar la camiseta 11 que usaba Marcelo Salas en la recordada selección del ’98. Once también es el número de jugadores de un equipo de fútbol, la identificación de un canal de televisión abierta, el nombre de una exitosa película reciente y 11 son la anclas que supuestamente tenía el barco del chiste que contaba Álvaro Salas (acuérdense del “eleven anclas”). Seguramente cada uno tiene su propio 11  que lo hace candidato a cualquier cartilla del Loto que juguemos. Para los que estén interesados en ver cómo le ha ido al 11 en sorteos Loto, vean aquí.

¿Podrá el 11 alcanzar al 37 en el ranking de números con más apariciones en sorteos consecutivos del Loto? Hoy lo sabremos. ¿Qué creo yo? La lógica me dice que no va a salir, pero lo mismo me decía cuando jugué el sorteo anterior y fallé. Lo importante aquí es qué piensan ustedes.