El caso de las cuaternas

Los que casi siempre aparecen

Los que casi siempre aparecen

En el pasado sorteo #4041 de Loto, no se repitieron números del sorteo anterior, tampoco aparecieron números terminados en un mismo dígito y tampoco aparecieron números en secuencia. Esto ha sucedido en 36 de los 1.111 sorteos del Loto, y sólo en una oportunidad ocurrió en dos sorteos consecutivos; fue en los sorteos #3902 y #3903 realizados los días 21 y 23 de agosto de 2016. En promedio, esta particularidad ocurre en uno de cada 31, y ya habían pasado 52 desde la última vez que pasó. A pesar de esto, yo no me la jugaría porque vuelva a ocurrir en el próximo sorteo, aunque nunca se sabe.

Igual de extraordinario es el hecho que escogiendo cuatro números cualquiera de los seis números de la última combinación ganadora, ese cuarteto nunca antes haya aparecido, incluso incluyendo el comodín. En general siempre hay cuartetos formados con números de una combinación ganadora que nunca antes han aparecido, pero que ninguno lo haya hecho no sucedía desde hace poco más de 400 sorteos. Ustedes se darán cuenta cuando el Apostador tuitee la cantidad de premios que la última combinación ganadora habría obtenido si se hubiese jugado en todos los sorteos anteriores: sólo súper duplas y ternas. Aunque esto es poco común, no es tan sorprendente, pues existen 101.270 cuartetos posibles y en el Loto han aparecido hasta el sorteo #4041 un total de 16.665 cuartetos, 15.379 de los cuales son diferentes. Un cuarteto ha aparecido 4 veces (19, 23, 31 y 38), 64 lo han hecho en 3 oportunidades y 1.155 han salido 2 veces. Haciendo los cálculos correspondientes, aún quedan 85.891 cuartetos diferentes por aparecer. Cada combinación ganadora aporta 15 cuarteos, por lo que no debería ser tan improbable que fueran sólo cuartetos inéditos, más bien al contrario.

Así que si escogen 6 números y los comparan con los resultados anteriores y les aparecen una, dos o tres cuaternas, o bien no les aparece ninguna, entonces su cartilla tiene posibilidades de que sea ganadora en el siguiente sorteo. Ahora si les aparece una quina, no estén tan seguros, pues sólo en 26 ocasiones una combinación ganadora de un sorteo obtuvo una quina en otro sorteo anterior. Ni hablar del Loto.

El sorteo #4040

Un par de pares

Un par de pares

El sorteo #4040 del próximo domingo 9 de julio será el 1.110 que se realice desde que se introdujeron los números 40 y 41 dentro de la tómbola del Loto, y el undécimo que tiene la forma n1n1. Es curioso como la forma que tiene un guarismo influye tan decisivamente en nuestra elección de los números que vamos a jugar (eso si no estamos jugando al azar o siguiendo una cartilla fija). Sin embargo, no es de sorprender el que sólo en una oportunidad el número n1 apareció dentro de la combinación ganadora del Loto; fue en el sorteo #3232 realizado el 10 de mayo de 2012. Así que si estás pensando en jugar el 40, yo agregaría una cartilla adicional.

Más interesante es el hecho que los números 25 y 41 han aparecido 4 veces cada uno en estos 10 sorteos, una sola vez juntos. Por otro lado, los números 10, 13, 18, 23, 33, 34, 38 y 39 no han aparecido nunca. Notable es el hecho que el 3 es el único número con terminación en 3 que ha aparecido, y lo ha hecho en 3 ocasiones. Si quieren ver en detalle el resultado de cada sorteo, aquí se los dejo.

¿Qué se puede esperar de este próximo sorteo? Todo y nada a la vez. Puede ser que vuelvan a aparecer el 25 o el 41, puede salir el 40 o cualquiera de los números que nunca han aparecido. O puede pasar que nada de esto ocurra. Recuerden que cada sorteo del Loto es independiente de todos los anteriores que se han realizado, por lo tanto lo que suceda es impredecible, pero seguramente alguna condición se va a repetir. El chiste es encontrar cuál va a ser. Suerte.

El número 39

El último del ranking

El último del ranking

Ahora que la Revancha está más acumulada que el Loto, decidí echarle una mirada a las estadísticas de aquel juego y estaba en eso cuando me di cuenta que el número 39 es el menos frecuente en el Loto, la Revancha y el Desquite. Sin embargo en este último juego ha aparecido en 144 ocasiones, en tanto que en la Revancha lo ha hecho 131 veces y en el Loto ha salido en 140 ocasiones. No siempre ha sido así, pues el 39 ha sido el menos frecuente del Loto desde hace 55 sorteos, es decir 4 meses, y antes de eso se repartía el puesto entre el 12 y el 14. En la Revancha el 39 es el menos frecuente desde Noviembre de 2016, hace 100 sorteos, y antes estuvo en la pelea con el 37 por mucho tiempo. En el Desquite es el menos frecuente desde hace 3 sorteos, arrebatándole el puesto al número 1.

Estadísticamente, el 39 es un mal número para jugarlo en el Loto, sin embargo tiene sus gracias. Apareció en el primer sorteo jugado con 41 números en el Loto, en el cuarto de la Revancha y en el segundo del Desquite, bastante mejor que los que hoy son los más frecuentes en cada uno de estos juegos. Se ha repetido quince veces en Loto (incluyendo una ocasión dónde salió en cuatro sorteos consecutivos), diecinueve veces en la Revancha y veintitrés veces en el Desquite. Tanto en Loto como Revancha, ha aparecido más veces en días domingo, a diferencia del Desquite donde aparece más los martes. Aparentemente no es un número que escojan muchos apostadores, pues sólo en diez sorteos del Loto en que salió ha habido ganadores; en la Revancha ha habido cinco con ganadores; y sólo uno tuvo ganador en el Desquite.

Es difícil que el 39 deje de ser el número menos frecuente, sobre todo a corto plazo, pero nunca se sabe, podría empezar a salir con más frecuencia a partir de ahora. ¿Ustedes qué creen?

Combinaciones de números pares y primos

Alguna vez comenté acerca de combinaciones de números pares e impares. Sin embargo cada combinación de seis números siempre tiene asociada al mismo tiempo una cantidad de números primos y no primos. Esto me llevó a calcular la cantidad de combinaciones posibles considerando tanto números pares como números primos, y el resultado es el siguiente:

CombinacionesParesPrimos

En el cuadro anterior hay casilleros que no contienen cantidades y esto es porque no existen combinaciones posibles que cumplan con la cantidad de números pares y primos correspondientes al casillero; por ejemplo, es imposible encontrar una combinación de seis números del Loto que tenga dos números pares que al mismo tiempo tenga seis números primos, básicamente porque existe sólo un número par que es a la vez primo, el 2.

Si los 1.100 sorteos que se han realizado se hubiesen distribuido uniformemente de acuerdo a las combinaciones posibles, entonces teóricamente tendrían que haber aparecido las siguientes combinaciones:

CombinacionesParesPrimosTeorico

Obviamente los valores en cada casillero se muestran con decimales porque se trata de proporciones y nos sirven como parámetro para comparar con lo que ha sucedido realmente:

CombinacionesParesPrimosReal

Llama la atención que existen combinaciones que calzan exactamente con lo teórico, por ejemplo la combinación más frecuente (3 pares, 2 primos) que ha salido en 158 ocasiones cuando teóricamente debería haber salido 158,88. En cambio existen otras en que la diferencia es muy grande, por ejemplo 3 pares y 1 primo debería haber aparecido 105,92 veces y ha salido sólo en 89 sorteos, casi 17 veces menos. Pueden sacar sus propias conclusiones, pero si su próxima combinación tiene un número par y cuatro primos, lo entendería perfectamente.